Đáp án:

    Chiều dài: $17m$;    Chiều rộng: $15m$

Giải thích các bước giải:

 Nửa chu vi là $\frac{64}{2}$ = 32m

 Gọi chiều rộng là x, chiều dài là 32 - x (m)

Đk: 0 < x < 32

 Diện tích lúc đầu: x(32 - x) = 32x - $x^2$ ($m^2$)

Chiều rộng và chiều dài sau khi thay đổi là: x+ 3 và 32 - x - 2 = 30 - x (m)

Diện tích lúc này là: (x + 3)(30 - x) = -$x^2$ + 27x + 90 ($m^2)

 Ta có pt: - $x^2$ + 27x + 90 - 15 = 32x - $x^2$

 Giải pt ta được x = 15

 Vậy chiều rộng là 15m, chiều dài là 17m

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi là $64:2=32(m)$

Gọi chiều dài là: $x$$(m) (0<x<32)$

Chiều rộng là: $32-x$(m)

Diện tích ban đầu là: $x(32-x)=32x-x^2(m^2)$

Chiều dài sau khi thay đổi là: $x-2$ (m)

Chiều rộng sau khi thay đổi là: $32-x+3=35-x (m)$

Diện tích mới là: $(x-2)(35-x)=(-x^2+37x-70)(m^2)$

Ta có PT sau:

      $(-x^2+37x-70)-(32x-x^2)=15$

  $⇔-x^2+37x+105-32x+x^2=15$

  $⇔(37x-32x)=70+15$

  $⇔5x=85$

  $⇔x=17$

$\text{Vậy chiều dài là: $17 m$}$

$\text{       Chiều rộng là: $32-17=15 m$}$