Đáp án:

a, Xét ΔCBAΔCBA và ΔABHΔABH có :

Góc B chung

Góc A = Góc H ( =90^o)

⇒ΔCBA∼ΔABH(g−g)⇒ΔCBA∼ΔABH(g−g)

C/minh tương tự : ΔCAH∼ΔCBA(g−g)ΔCAH∼ΔCBA(g−g)

Suy ra : ΔABH∼ΔCAHΔABH∼ΔCAH

b, Ta có : Góc B = Góc CAH ( tam giác ABH và tam giác ACH đồng dạng )

=> Góc EAF = EHB ( vì góc EAF + FAK = EAK

góc ABE + HBE= ABH )

Xét ΔAFEΔAFE va ΔBEHΔBEH co :

Góc EAF = Góc EHB

Góc BEH = Góc AEF ( đối đỉnh )

⇒ΔAFE=ΔBEH(g−g)

c)

ta có BAHˆ+HBAˆ=900=BAHˆ+CAHˆ⇒HBAˆ=CAHˆBAH^+HBA^=900=BAH^+CAH^⇒HBA^=CAH^⇒ HBAˆ2=CAHˆ2⇔DAHˆ=DBFˆHBA^2=CAH^2⇔DAH^=DBF^

⇒△DHA∼△DFB(G-G)

⇒ DFBˆ=DHAˆ=900DFB^=DHA^=900

⇒ BF ⊥ DA

⇒ △BFD=△BAD(g-c-g)

⇒ BD=BA

⇒ △BKD = △BKA(c-g-c)

⇒ KDBˆ=KABˆ=900KDB^=KAB^=900

hay KD//AH (cùng vuông với BC)

d)

ta có △ABC ∼△HBA(g-g)

⇒ ABHB=HBABABHB=HBAB mà AB=BD ⇒ABHB=HBBDABHB=HBBD(1)

xét △BKD có EH//KD nên

BHBD=EHKDBHBD=EHKD(2)

từ (1) và (2) ⇒ABBC=EHKDABBC=EHKD

hay EHAB=KDBC

Giải thích các bước giải: