Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ ,BC=125cm, AB/AC=3/4. Tính độ dài hai cạnh góc vuông câu hỏi 3679644 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ ,BC=125cm, AB/AC=3/4. Tính độ dài hai cạnh góc vuông
Lời giải 1 :
a) BC=125⇒BC2=15625
ABAC=34⇒AB3=AC4từ đây ta có AB29=AC216
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
AB29=AC216=AB2+AC225=BC225=1562525=625
AB29=625⇒AB=75
AC216=625⇒AC=100
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
AB2=BH⋅BC⇒BH=AB2BC=5625125=45
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn tự vẽ hình nha
Áp dụng định lý Py-ta-go cho ΔABC vuông tại A có:
BC² = AB² + AC²
⇒ AB² + AC² = 125² = 15625
Có $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{3}{4}$ ⇒ $\frac{AB}{3}$ = $\frac{AC}{4}$
⇒ $\frac{AB²}{3²}$ = $\frac{AC²}{4²}$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{AB²}{3²}$ = $\frac{AC²}{4²}$ = $\frac{AB² + AC²}{3² + 4²}$ = $\frac{15625}{25}$ = 625
⇒ AB² = 625.3² = 5625 ⇒ AB = 75
AC² = 625.4² = 10000 ⇒ AC = 100
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK