Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x$ (cm) (x > 0)

Nửa chu vi HCN là: $28:2=14(cm)$

$\to$ Chiều rộng của HCN là $14-x(cm)$

Diện tích HCN ban đầu là $x(14-x)(cm^2)$

Nếu tăng chiều dài thêm 2cm và tăng chiều rộng 3cm thì diện tích HCN tăng $40cm^2$ nên ta có phương trình:

$x(14-x)+40=(x+2)(14-x+3)$

$⇔14x-x^2+40=(x+2)(17-x)$

$⇔14x-x^2+40=17x-x^2+34-2x$

$⇔14x-x^2+40-17x+x^2-34+2x=0$

$⇔-x=-6$

$⇔x=6(tm)$

Vậy chiều dài của HCN là $6cm$

Tổng chiều dài và chiều rộng là:

$28:2= 14cm$

Gọi a (cm) và 14-a (cm) là chiều dài và chiều rộng của HCN (0<a<14) 

Diện tích ban đầu là $a(14-a)$ 

Nếu các kích thước lần lượt là a+2 và 14-a+3 (cm) thì diện tích tăng 40 $cm^2$

=> $(a+2)(17-a)= a(14-a)+40$

$\Leftrightarrow -a^2 + 15a+34= -a^2 + 14a+40$

$\Leftrightarrow a= 6$ (TM)

Vậy chiều dài HCN là 6cm.