Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) ΔABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go

Ta có: BC² = AB² + AC²

=> BC² = 8² + 6²

BC² = 100

=> BC = 100−−−√=10(cm)100=10(cm)

b) Xét hai tam giác vuông ABE và ADE có:

AB = AD (gt)

AE: cạnh chung

Vậy: ΔABE=ΔADE(hcgv)ΔABE=ΔADE(hcgv)

Suy ra: BE = DE (hai cạnh tương ứng)

BEAˆ=DEAˆBEA^=DEA^ (hai góc tương ứng)

Ta có: BEAˆ+BECˆ=180oBEA^+BEC^=180o

DEAˆ+DECˆ=180oDEA^+DEC^=180o

Mà BEAˆ=DEAˆBEA^=DEA^ (cmt)

Suy ra: BECˆ=DECˆBEC^=DEC^

Xét hai tam giác BEC và DEC có:

BE = DE (cmt)

BECˆ=DECˆBEC^=DEC^ (cmt)

EC: cạnh chung

Vậy: ΔBEC=ΔDEC(c−g−c)ΔBEC=ΔDEC(c−g−c).

c) goi DE ∩∩ BC tại I

có AB = AD (gt)

=> CA là đường trung tuyến của ΔΔ ABC

có AE = 2 cm ( gt)

và AC = 6 cm (gt)

=> AE = 1/3AC

=> E là trọng tâm của ΔΔ ABC

=> DE là đường trung tuyến còn lại

=> BI = CI ( theo tính chất đường trung tuyến )

=> I là trung điểm của BC

vậy DE đi qua trung điểm của BC

Đáp án:

`=>`