Bài 3:

Đáp án: Toán: 22 học sinh

              Ngữ Văn: 20 học sinh

              Tiếng Anh: 18 học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh tham gia của mỗi môn Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh lần lượt là x,y,z.

Đề cho, ta có: $\frac{x}{11}$ = $\frac{y}{10}$ = $\frac{z}{9}$ $và$ $x$ + $y$ + $z$ = $60$ ( học sinh )

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{11}$ = $\frac{y}{10}$ = $\frac{z}{9}$ = $\frac{x+y+z}{11+10+9}$ = $\frac{60}{30}$ = $2$

⇒ x = 11.2 = 22 ( học sinh )

⇒ y = 10.2 = 20 ( học sinh )

⇒ z = 9.2 = 18 ( học sinh )

Vậy số học sinh tham gia của mỗi môn Toán, Ngữ Văn và Tiếng Anh lần lượt là 22, 20,18 học sinh.

Bài 4:

-Hình vẽ: Ảnh

a) CM: ΔABD = ΔECD và AB//CE

+ Vì D là trung điểm của BC ⇒ BD = CD

- Xét ΔABD và ΔECD có:

 + BD = CD ( cmt )

 + AD = ED ( gt )

 + góc ADB = góc EDC ( hai góc đối đỉnh )

⇒ ΔABD = ΔEDC (c.g.c) (đpcm)

⇒ góc BAD = góc CED ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.

⇒ AB//CE (đpcm)

b) CM: BM//CN và BM=CN

- Vì BM⊥AE và CN⊥AE ⇒ BM//CN (đpcm)

                                    ⇒ góc MBD=góc NCD ( hai góc so le trong )

- Xét ΔMBD và ΔNCD có:

 + BD=CD (gt)

 + góc MBD=góc NCD (cmt)

 + góc MDB = góc NDC ( hai góc đối đỉnh )

⇒ ΔMBD = ΔNCD ( g.c.g )

⇒ BM=CN ( hai cạnh tương ứng ) (đpcm)

c) đã vẽ hình