Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến BD phân giác góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB,BC ở M và N. Biết AB= 8cm,AD=6cm.tính BD,BM CM:MN//AC
Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến BD phân giác góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB,BC ở M và N. Biết AB= 8cm,AD=6cm.tính BD,BM CM:MN//AC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BAD:
BD=căn bậc 2 của BA2+AD= căn vậc 2 của8 mũ 2+6 mũ 2=10 (cm)
Xét tam giác BDA có phân giác DM, áp dụng tính chất đường phân giác ta có: MB/MA=DB/DA=10/6=5/3
⇒MB/AB=5/8
⇒MB=5/8.AB=5 (cm)
b) Áp dụng tính chất đường phân giác cho các tam giác sau:
△BDA, phân giác DM:
MB/MA=DB/DA(1)
△BDC, phân giác DN:
NB/NC=DB/DC(2)
Mà DA=DC nên
DB/DA=DB/DC(3)
Từ (1);(2);(3)⇒MB/MA=NB/NC.
Theo định lý Ta-let đảo => MN∥AC (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK