Để ý vế trái có tất cả `2015` số hạng

Mà vế phải `=-2015` khi chuyển sang vế trái sẽ là `+2015`

Ta tách `2015=1+1+...+1` (Có `2015` số hạng)

`->` Nhóm mỗi số hạng của vế trái với `1` thì sẽ ra nhân tử chung.

Bài làm như sau :

`(x+1)/2016 + (x+2)/2015 + ... + (x+2015)/2=-2015`

`<=>(x+1)/2016 + (x+2)/2015 + ... + (x+2015)/2 +2015=0`

`<=> ((x+1)/2016+1)+((x+2)/2015+1)+...+((x+2015)/2+1)=0`

`<=> (x+1+2016)/2016 + (x+2+2015)/2015 + ... + (x+2015+2)/2=0`

`<=> (x+2017)/2016 + (x+2017)/2015 + ... + (x+2017)/2=0`

`<=>(x+2017)(1/2016 +1/2015 + ... +1/2)=0`

Do `1/2016 +1/2015+...+1/2\ne 0`

`<=>x+2017=0`

`<=>x=-2017`

Vậy `x=-2017`

`!`

`7) (x + 1)/2016 + (x + 2)/2015 + (x + 3)/2014 + ... + (x + 2015)/2 = -2015`

`<=> (x +1)/2016 + (x + 2)/2015 + (x + 3)/2014 + .... + (x + 2015)/2 + 2015 = 0`

 `<=> ( (x + 1)/2016 + 1) + ( (x + 2)/2015 + 1) + ( (x + 3)/2014 + 1) + ..... + ( (x + 2015)/2 + 1) = 0`

`<=> (x + 2017)/2016 + (x + 2017)/2015 + (x + 2017)/2014 + .... + (x + 2017)/2 = 0`

`<=> (x + 2017) . (1/2016 + 1/2015 + 1/2014 + .....  + 1/2) = 0`

Mà `1/2016 + 1/2015 + 1/2014 + .... + 1/2 \ne 0`

`=> x + 2017 = 0`

`<=> x = -2017`

Vậy `S = {-2017}`