`a)MI` là đường trung bình của `\Delta ACD=>MI=1/2AC`

`\Delta ABC` có `BN` là đường trung tuyến tương ứng với cạnh huyền `=>BN=1/2AC`

`=>MI=AC`

Hình thang `MBNI` có `MI=BN` nên là hình thang cân

`b)` Ta có :

`\hat{BAD}=1/2\hat{BAC}`

`=1/2 . 58^o =29^o`

`\Delta BAD` có `\hat{D_1}=90^o -\hat{BAD}=90^o - 29^o =61^o` `=>\hat{B_1}=\hat{I_1}=61^o ` và `\hat{BMN}=\hat{MNI}=119^o`

a,

`\triangle ADC` có : `M,N` là trung điểm của `AD,AC`

`->MN` là đường trung bình

`->` $MN//DC$ hay $MN//BI$

`\triangle ABC` vuông tại `B` có `BN` là đường trung tuyến

`->BN=1/2 AC`

Chứng minh được `MN` là đường trung bình của `\triangle ADC`

`->MI=1/2 AC`

`->BN=MI=1/2 AC`

Tứ giác `BMNI` có : $MN//BI$

`->BMNI` là hình thang mà `MI=BN`

`-> BMNI` là hình thang cân

b,

`hat{BAD}=1/2hat{A}=1/2 . 58^o=29^o`

`\triangle ABD` vuông tại `B`

`->hat{BAD}+hat{D_1}=90^o`

`->hat{D_1}=90^o - 29^o=61^o`

`\triangle ABD` vuông tại `B` có `BM` là đường trung tuyến

`->BM=1/2 AD` mà `MD=1/2 AD`

`->BM=MD`

`->\triangle BMD` cân tại `M`

`->hat{D_1}=hat{MBI}=61^o`

$MN//BI$ `->hat{MBI}+hat{BMN}=180^o`

`->hat{BMN}=180^o - 61^o=119^o`

`BMNI` là hình thang cân

`->hat{MBI}=hat{NIB}=61^o,hat{BMN}=hat{INM}=119^o`