Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Thay  `g ( - 5 )`  vào hàm số ta được `:`

`y = g ( x ) = 2x^2 + 10x - 7`

`y = g ( -5 ) = 2 . (-5)^2 + 10 . ( - 5 ) - 7`

`y = g ( - 5 ) = 50 + ( - 50 ) - 7 = -7`

Thay  `g ( 10 )`  vào hàm số ta được `:`

`y = g ( x ) = 2x^2 + 10x - 7`

`y = g ( 10 ) = 2 . 10^2 + 10 . 10 - 7`

`y = g ( 10 ) = 200 + 100 - 7 = 293`

Thay  `f ( -2 )`  vào hàm số ta được `:`

`y = f ( x ) = 2x^2 - 5x - 13`

`y = f ( - 2 ) = 2 . ( - 2 )^2 - 5 . ( - 2 ) - 13`

`y = f ( - 2 ) = 8 + 10 - 13 = 5`

Thay  `f ( 3 )`  vào hàm số ta được `:`

`y = f ( x ) = 2x^2 - 5x - 13`

`y = f ( 3 ) = 2 . 3^2 - 5 . 3 - 13`

`y = f ( 3 ) = 18 - 15 - 13 = -10`

`b)` Tọa độ giao điểm của  `f(x)`  và  `g(x)`  là `:`

`y ( f ) = y ( g )`

`->` `2x^2 - 5x - 13 = 2x^2 + 10x - 7`

`->` `2x^2 - 5x - 13 - 2x^2 -10x + 7 = 0`

`->` `( 2x^2 - 2x^2 ) - ( 5x + 10x ) + ( 7 - 13 ) = 0`

`->` `-15x + ( - 6 ) = 0`

`->` `-15x = 6`

`->` `x = ( -6)/15`

Thay  `x = -6/15`  vào hàm số ta được `:`

`f ( x ) = 2 . ( -6/15 )^2 - 5 . (-6/15 ) - 13`

`f ( x ) = 2 . 4/25 - ( - 2 ) - 13`

`f ( x ) = 8/25 + 2 - 13`

`f ( x ) = 8/25 + 50/25 - 325/25`

`f ( x ) = (-267)/25`

Vậy tọa độ giao điểm của  `f(x)`  và  `g(x)`  là  `( (-6)/15` `;` `(-267)/25 )`.

`\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}`

`\text{a) Thay g(-5) vào hàm số:}`

`y = g(-5) = 2 . -5^2 + 10 . -5 - 7`

`=50 - 50 - 7`

`=y = -7`

`\text{Thay g(10) vào hàm số:}`

`y = g(10) = 2 . 10^2 + 10 . 10 - 7`

`y = 200 + 100 - 7`

`y = 293` 

`\text{Thay f(-2) vào hàm số:}`

`y = f(-2) = 2 . (-2)^2 - 5 . (-2) - 13`

`y = 8 + 10 - 13`

`y = 5`

`\text{Thay f(3) vào hàm số:}`

`y = f(3) = 2 . 3^2 - 5 . 3 - 13`

`y = 18 - 15 - 13`

`y = -10`

`\text{b) Muốn tìm tọa độ giao điểm cần 2 đường thẳng cắt nhau}`

`=> y(f) = y(g)`

`=> 2x^2 - 5x - 13 = 2x^2 + 10x - 7`

`=> 2x^2 - 2x^2 - 5x - 10x - 13 + 7 = 0`

`=> -15x + (-6) = 0`

`=> -15x = 6`

`=> x = -6/15`

`\text{Thay x = -6/15 vào hàm số f(x), ta có:}`

`2 . (-6/15)^2 - 5 . (-6/15) - 13`

`= 2 . 4/25 - (-2) - 13`

`= 8/25 + 2 - 13`

`= 58/25 - 13`

`={-267}/25`

`\text{=>Tọa độ giao điểm là}` `({-6}/{15} ; {-267}/{25})`