Cho ∆ABC vuông tại A; cạnh AB bằng cạnh AC, H là trung điểm của BC a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC b) Chứng minh: AH vuông góc với BC c) Trên tia đối của tia AH lấy
Cho ∆ABC vuông tại A; cạnh AB bằng cạnh AC, H là trung điểm của BC a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC b) Chứng minh: AH vuông góc với BC c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC, trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = AB. Chứng minh BE = BF d) Tính số đo góc EB
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mik gửi bạn nhé . Mong tus tốt bụng thương mik => cho mik hay nhất , mik phải mang vào nhà vệ sinh để làm đó vì đau bụng
Hình bạn tự vẽ nhé thông cảm ạ !
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC ta có :
AH chung
BH = HC ( vì H là trung điểm của BC )
AB = AC ( gt )
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( c . c .c )
b) Ta có : tam giác AHB = tam giác AHC ( cmt )
=> góc AHB = góc AHC ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này lại ở vị trí kề bù ( 180 độ )
=> góc AHB = góc AHC = 90 độ
=> AH vuông góc với BC
c) Ta có : Tam giác ABC vuông tại A ( gt )
=> góc BAC = 90 độ
Mà góc BAH = góc HAC ( vì tam giác AHB = tam giác AHC )
=> góc BAH = góc HAC = 45 độ
Ta lại có : góc BAE + góc BAH = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> góc BAE + 45 độ = 180 độ
góc BAE = 135 độ
Xét tam giác HAC ta có :
góc AHC + góc HCA + góc HAC = 180 độ ( định lý tổng 3 góc )
hay 90 độ+ góc HCA + 45 độ = 180 độ
góc HCA = 45 độ
Ta lại có : góc HCA + góc HCF = 180 độ ( 2 góc kề bù )
hay 45 độ + góc HCF = 180 độ
=> góc HCF = 135 độ
Xét tam giác EAB và tam giác BCF ta có :
EA = BC ( gt )
góc HCF = góc BAE = 135 độ
AB = CF ( gt )
=> tam giác EAB = tam giác BCF ( c . g .c )
=> BE = BF ( 2 cạnh tương ứng )
d) mik ko hiểu đề bài ạ
Thảo luận
Lời giải 2 :
a. Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:
`AH` chung
`HB` = `HC` (gt)
`AB` = `AC` (gt)
→`ΔAHB` = `ΔAHC` (c.g.c)
b. Vì `∠AHB` = `∠AHC` nên `∠AHB` + `∠AHC` = $180^{o}$
→ `∠AHB` = `∠AHC` = $90^{o}$
→ `AH` = `BC`
c. Ta có `ΔABC` vuông tại `A` (gt)
→ `∠BAC` = $90^{o}$
Mà `∠BAH` = `∠HAC` (`ΔAHB` = `ΔAHC`)
→ `∠BAH` = `∠HAC` = $45^{o}$
Lại có `∠BAE` + `∠BAH` = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
→ `∠BAE` + $45^{o}$ = $180^{o}$
→ `∠BAE` = $135^{o}$
Ta xét `ΔHAC` có:
`∠AHC` + `∠HCA` + `∠HAC` = $180^{o}$ (định lý tổng 3 góc trong một tam giác)
Hoặc $90^{o}$ + `∠HCA` + $45^{o}$ = $180^{o}$
→ `∠HCA` = $45^{o}$
Ta thấy: `∠HCA` + `∠HCF` = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
Hay $45^{o}$ + `∠HCF` = $180^{o}$
→ `∠HCF` = $135^{o}$
Xét `ΔEAB` và `ΔBCF` có :
`AB` = `CF` (gt)
`EA` = `BC` (gt)
`∠HCF` = `∠BAE` = $135^{o}$
→ `ΔEAB` = `ΔBCF` (c.g.c)
→ `BE` = `BF` (2 cạnh tương ứng)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK