Gọi chiều dài của sân vườn hình chữ nhật nhà ông A là: x (m) (6 < x)

thì chiều rộng của sân vườn hình chữ nhật nhà ông A là: x - 6 (m)

Vì chiều dài của miếng đất hình chữ nhật nhà ông B gấp 5 lần chiều rộng miếng đất nhà ông A 

nên chiều dài của miếng đất hình chữ nhật nhà ông B là: 5.(x - 6) (m)

Vì diện tích hai miếng đất đang nói của nhà ông A và ông B bằng nhau nên ta có pt

     x.(x - 6) = 2.5.(x - 6)

⇔  x(x - 6) = 10.(x - 6)

⇔  x² - 6x = 10x - 60

⇔  x² - 6x - 10x + 60 = 0

⇔ (x² - 6x) - (10x - 60) = 0

⇔ x(x - 6) - 10.(x - 6) = 0

⇔ (x - 10).(x - 6) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-10 = 0\\x-6 = 0\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=10(TM)\\x=6 (Loại)\end{array} \right.\) 

Vậy chiều dài của sân vườn hình chữ nhật nhà ông A là 10m

       chiều rộng của sân vườn hình chữ nhật nhà ông A là: 10 - 6  = 4m

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài của sân vườn nhà ông A là x(x>6)

=) Chiều dài sân vườn nhà ông A là x -6

=)Chiều rộng sân vườn nhà ông B là 5(x-6)

Diện tích sân vườn HCN của ông A là x(x-6)

Diện tích sân vườn HCN của ông B là 2.5(x-6)

Theo bài ra ta có diện tích 2 sân vườn bằng nhau =) x(x-6)=2.5(x-6)

(=)x²-6x=10x-60

(=)x²-16x+60=0

(=)(x²-10x)-(6x-60)=0

(=)x(x-10)-6(x-10)=0

(=) (x-10)(x-6)=0

=) x-10=0 hoặc x-6=0

=)x=10 hoặc x=6(loại)

=) x=10 m

Chiều rộng của miếng đất là 10-6=4 m