Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho 12BDDM=. Tia AD cắt BC ở K, cắt Bx tại E (Bx // AC). a)Tính tỉ số BE/AM. b)Qua điểm E
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho 12BDDM=. Tia AD cắt BC ở K, cắt Bx tại E (Bx // AC). a)Tính tỉ số BE/AM. b)Qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC ở G. Chứng tỏ rằng BE.GE = GA.BK. Biết BK = 2, tính GE. c)Tìm tỉ số diện tích hai tam giác ADM và ABC giúp mik vs ko bt lm bài nè mai phải nộp ùi
Lời giải 1 :
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔABH vuông tại H có BˆB^ chung
nên ΔABC∼∼ΔABH(g-g)
b) Xét ΔABC có AI là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên ABBI=ACICABBI=ACIC(tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔ABAC=BIIC⇔ABAC=BIIC
hay IBIC=23IBIC=23
⇔IB2=IC3⇔IB2=IC3
Ta có: IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
hay IB+IC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
IB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cmIB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cm
Do đó:
{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm
Vậy: IB=4cm; IC=6cm
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK