• hangbich

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : BD⊥DE,DC⊥BE→ˆECD=ˆEDB=90oBD⊥DE,DC⊥BE→ECD^=EDB^=90o 

→ΔBDE∼ΔDCE(g.g)→ΔBDE∼ΔDCE(g.g)

b.Ta có : CH⊥DE→CB//CH,ˆDHC=ˆDCE=90oCH⊥DE→CB//CH,DHC^=DCE^=90o

→ˆBDC=ˆDCH,ˆBCD=ˆDHC→BDC^=DCH^,BCD^=DHC^

→ΔDBC∼ΔCDH(g.g)→DCCH=DBCD→CD2=CH.BD→ΔDBC∼ΔCDH(g.g)→DCCH=DBCD→CD2=CH.BD

c.Vì ABCD là hình chữ nhật →O→O là trung điểm BD

Mà CH//BD→CKOB=EKEO=HKOD→CK=KH→KCH//BD→CKOB=EKEO=HKOD→CK=KH→K là trung điểm HC

Ta có : ΔEHC∼ΔEBD(g.g)ΔEHC∼ΔEBD(g.g)

→SEHCSEBD=(ECEB)2→SEHCSEBD=(ECEB)2

Do ˆDCB=ˆBDE→ΔBDC∼ΔBED(g.g)DCB^=BDE^→ΔBDC∼ΔBED(g.g)

→BDBE=BCBD→BDBE=BCBD

→BE=BD2BC=AB2+AD2BC=503→EC=BE−BC=323→BE=BD2BC=AB2+AD2BC=503→EC=BE−BC=323

→SEHCSEBD=256625→SEHCSEBD=256625

a,Xét tam giác BDE và tam giác DCE có:

+)chung góc E

+)góc BDE=DCE=90độ

suy ra tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE(g-g)

b,Xét tam giác CHD và tam giác DCB có:

+)góc DCH=góc BDC

+)góc DHC=góc BCD

suy ra tam giác CHD đồng dạng tam giác DCB

c,Do BD vuông DE và HC vuông DE

=>BD//HC

=>CK/OB=EK/EO=HK/OD(bn suy ra từ ta-lét)

Mà OB=OD =>CK=HK=>K là trung điểm của CH.

Tỉ số bn dựa vào phần a,b

chúc bạn học tốt nhé!