Đáp án:

$\dfrac{13}{(x-3)(2x+7)}$ $+$ $\dfrac{1}{2x+7}$ $=$ $\dfrac{2}{x²-9}$ (điều kiện $x$$\neq$$±3; x$$\neq$ $-7/2$)

$=>$ $\dfrac{13}{(x-3)(2x+7)}$ $+$ $\dfrac{1}{2x+7}$ $=$ $\dfrac{2}{(x-3)(x+3)}$

$=> 13(x+3)+(x-3)(x+3)=2(2x+7)$

$=> 13x+39 + x²-9=4x+14$

$=> x²+13x-4x+39-14-9=0$

$=> x²+9x+16=0$

$=> x²+2.x.4,5+4,5²-4,25=0$

$=> (x+4,5)²-4,25=0$

$=> (x+4,5)²=4,25$

$=> x+4,5=√4,25$ hoặc $x+4,5=-√4,25$

$=> x=-4,5+√4,25$ hoặc $x=-4,5-√4,25$

$=> x=$$\dfrac{-9+√17}{2}$ (nhận) hoặc $x=$$\dfrac{-9-√17}{2}$ (nhận)

Vậy $S=${$\dfrac{-9-√17}{2}$; $\dfrac{-9+√17}{2}$ }

BẠN THAM KHẢO NHA!!!

$\dfrac{13}{(x-3)(2x+7)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{2}{x^2-9}$       ĐK: $x\neq\pm3;x\neq\dfrac{-7}{2}$

$\Rightarrow 13(x+3)+x^2-9=2(2x+7)$

$⇔13x+39+x^2-9=4x+14$

$⇔13x+39+x^2-9-4x-14=0$

$⇔x^2+9x+16=0$

$⇔x=\dfrac{-9\pm\sqrt{17}}{2}$

Vậy...