Đáp án:

 Bài `3`:

`(a ; b ; c) = (15 ; -9 ; 6)`

Bài `4`:

Bố : `49` tuổi

Con : `14` tuổi

Giải thích các bước giải:

 Bài `3`:

Từ `a/5 = b/(-3) = c/2`

`=> (2a)/10 = b/(-3) = (3c)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:

`(2a)/10 = b/(-3) = (3c)/6 = (2a + b + 3c)/(10 + (-3) + 6) = 39/13 = 3`

`* a/5 = 3 => a = 3 . 5= 15`

`* b/(-3) = 3 => b = (-3) . 3 = -9`

`* c/2 =  3 => c = 3 . 2 = 6`

Vậy `(a ; b ; c) = (15 ; -9 ; 6)`

Bài `4`:

Gọi số tuổi của bố là `a` , số tuổi của con là `b (a , b \in NN^** , a > b)`

Vì cha hơn con `30` tuổi nên `a -b = 30`

Vì tuổi của cha và con tỉ lệ nghịch với `2` và `7` nên:

`2a = 7b`

`=> a/7 = b/2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau  ta được:

`a/7 = b/2 = (a - b)/(7 - 2) = 35/5 = 7`

`* a/7 = 7 => a =7 . 7=  49 ` (thỏa mãn)

`* b/2 = 7 => b = 2 . 7  = 14` (thỏa mãn)

Vậy bố `49` tuổi , con `14` tuổi

3. 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{-3}$  = $\frac{c}{2}$ = $\frac{2a}{10}$ = $\frac{3c}{6}$ = $\frac{2a+b+3c}{10+(-3)+6}$ =$\frac{39}{13}$ =3

$\frac{a}{5}$ =3⇒a=5.3=15

$\frac{b}{-3}$=3⇒b=-3.3=-9

$\frac{c}{2}$=3⇒c=3.2=6

Vậy a=15;b=-9;c=6

4.

Gọi số tuổi của cha và con lần lượt là x,y( tuổi) ĐK: x,y∈N* và x>y

Theo bài ra ta có: x-y= 30

Do số tuổi của cha và con là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Nên ta có:x2=y7

$\frac{x2}{14}$ = $\frac{y7}{14}$

Hay $\frac{x}{7}$ =$\frac{y}{2}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có  $\frac{x}{7}$ =$\frac{y}{2}$=$\frac{x-y}{7-2}$ =$\frac{30}{5}$ =6

$\frac{x}{7}$=6⇒x=6.7=42( Thỏa mãn)

$\frac{y}{2}$=6⇒y=6.2=12( Thỏa mãn)

Vậy số tuổi của cha và con lần lượt là 42, 12 tuổi