Đáp án:

 `c x \in {-1; 0 ; 1 ; 2}`

Bài `3`: 

độ dài các cạnh lần lượt là : `10 cm , 5 cm , 4cm`

Giải thích các bước giải:

 `c, -2/3 - 5/12 < x \le (-2)^2 - 1/3 : 1/6`

` -8/12 - 5/12 < x \le 4 - 1/3 . 6`

`-13/12 < x \le 4 - 2`

`-13/12 < x \le 2`

Mà `x \in ZZ` nên `x \in {-1 ; 0 ; 1 ; 2}`

Bài `3`:

Gọi độ dài cạnh thứ nhất , thứ hai , thứ ba của tam giác lần lượt là `a , b , c (cm) (a , b, c > 0)`

Vì chu vi của tam giác là `19 cm` nên `a + b + c = 19`

Vì độ dài ba cạnh tỉ lệ nghịch với `2 ; 4 ; 5` nên:

`2a = 4b = 5c`

`=> a/10 = b/5  = c/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:

`a/10 = b/5 = c/4 = (a + b + c)/(10 + 5 + 4) = 19/19 = 1`

`* a/10 = 1 => a = 1 . 10 = 10` (thỏa mãn)

`* b/5 = 1 => b = 1 . 5 = 5` (thỏa mãn)

`* c/4 = 1 => c = 1 . 4 = 4` (thỏa mãn)

Vậy độ dài các cạnh lần lượt là : `10 cm , 5 cm , 4cm`

Đáp án:

c) $\dfrac{-2}3-\dfrac5{12}<x\leqslant \left(-2\right)^2-\dfrac13\!:\!\dfrac16$

$\begin{array}{l}\dfrac{-8}{12}-\dfrac5{12}<x\leqslant4-2\\\Rightarrow\dfrac{-13}{12}<x\leqslant 2\quad(x\in Z)\\\Rightarrow x\in\{-1;0;1;2\}\end{array}$

3.

Tạm gọi độ dài ba cạnh là $x,y,z$.

Độ dài ba cạnh tỉ lệ nghịch với 2,4,5 nên $\dfrac x{\dfrac12}=\dfrac y{\dfrac14}=\dfrac z{\dfrac15}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac x{\dfrac12}=\dfrac y{\dfrac14}=\dfrac z{\dfrac15}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac 12+\dfrac14+\dfrac15}=\dfrac{19}{\dfrac{19}{20}}=20\\\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\dfrac x{\dfrac12}=20\Rightarrow x=10\\\dfrac y{\dfrac14}=20\Rightarrow y=5\\\dfrac z{\dfrac15}=20\Rightarrow z=4\end{matrix}\right.$

Vậy độ dài ba cạnh 10cm,5cm,4cm.

Giải thích các bước giải: