Câu 1:

Gọi chiều rộng của miếng đất là $x$(m), khi đó chiều dài của miếng đất là $x + 5$(m)

Khi đó, diện tích ban đầu của miếng đất là $x(x+5)(m^2)$

Chiều rộng và chiều dài sau thay đổi của miếng đất là $x+3$(m) và $x + 5 – 2 = x+3$(m)

Khi đó diện tích mới của hình chữ nhật là $(x+3)^2 (m^2)$

Do khi thay đổi thì diện tích tăng lên $26(m^2)$ nên ta có

$(x+3)^2 = x(x+5)+26$

$<-> 6x + 9 = 5x + 26$

$<-> x = 17$

Vậy chiều rộng của miếng đất là $17$(m), chiều dài của miếng đất là $22$(m).

Câu 2

Tổng chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là $96 :2 = 48(m)$.

Gọi chiều rộng mảnh vườn là $x$(m), khi đó chiều dài của mảnh vườn là $48-x$(m)

Khi đó, diện tích ban đầu của mảnh vườn là $x(48-x)(m^2)$.

Chiều rộng và chiều dài sau thay đổi lần lượt là $x-2$(m) và $3 + 48-x = 51 – x$(m)

Diện tích lúc sau của mảnh vườn là $(x-2)(51-x)(m^2)$

Do khi thay đổi thì diện tích mảnh vườn giảm $12(m^2)$ nên ta có

$(x-2)(51-x) = x(48-x) – 12$

$<-> 53x – 102 = 48x – 12$

$<-> 5x = 90$

$<-> x = 18$

Vậy chiều rộng và chiều dài ban đầu của mảnh vườn là $18(m)$ và $30(m)$.

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là

$18 . 30 = 540(m^2)$.