a, Vì M là trung điểm của BD suy ra MB bằng MD

  Xét tam giác AMB và tam giác AMD:

          AM bằng AD (gt)

          BM bằng BD (cmt)

          AM chung

Suy ra tam giác AMB bằng tam giác AMD (c.c.c)

b, Vì tam giác AMB bằng tam giác AMD (cmt)

Suy ra góc DMA bằng góc BMA

Mà hai góc này ở vị trí kề bù

Suy ra góc DMA bằng góc BMA bằng 180 độ chia 2 bằng 90 độ

Suy ra AM vuông góc với BD

MÌNH CHỈ BIẾT LÀM 2 PHẦN NÀY THÔI, NHỚ VOTE 5 SAO CHO MÌNH NHÉ

Bài 1:

 a) Xét ΔABM và ΔADM:

+)AB=AD

+)MD=MB

+)AM chung

⇒ΔABM=ΔACM (c.c.c)

b) theo câu a; ta có:

∠AMB=∠AMC (2 góc tương ứng)

ta lại có ∠AMB kề bù với ∠AMC 

⇒∠AMB=∠AMC=180độ:2=90độ

⇒AM⊥BD

c) theo câu a; ta có:∠BAK=∠DAK (2 góc tương ứng)

Xét ΔABK và ΔADK, ta có:

+)∠BAK=∠DAK

+AB=AD

+AK chung

⇒ΔABK=ΔADK (c.g.c)

⇒BK=DK⇒ΔKBD cân tại K.