Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số tuổi của Nga là `a` (tuổi; `a∈N`*; `a<30`)

Hằng hơn Nga `1` tuổi vậy tuổi của Hằng là `a+1`(tuổi)

Vì tuổi Hằng nhân với tuổi Nga là `30` nên ta có phương trình:

     `a.(a+1)=30`

`⇔ a^2+a=30`

`⇔ a^2+a-30=0`

`⇔ a^2+6a-5a-30=0`

`⇔ (a^2+6a)-(5a+30)=0`

`⇔ a(a+6)-5(a+6)=0`

`⇔ (a+6)(a-5)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} a+6=0\\ a-5=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} a=-6\text{(không thỏa mãn)}\\ a=5\text{(thỏa mãn)}\end{matrix}\right.$

`=>` Tuổi của Nga là `5` tuổi

       Tuổi của Hằng là `5+1=6` tuổi

Vậy Nga `5` tuổi, Hằng `6` tuổi

Gọi số tuổi của Hằng là `x` (tuổi), (`x\in NN**`)

`->` Số tuổi của Nga là : `x-1` (Tuổi)

Theo bài có :

`x(x-1)=30`

`->x^2-x-30=0`

`->x^2-6x+5x-30=0`

`->x(x-6)+5(x-6)=0`

`->(x-6)(x+5)=0`

`->x-6=0` hoặc `x+5=0`

`->x=6` (Tm) hoặc `x=-5` (Loại)

`->` Hằng `6` tuổi

`->` Nga `6-1=5` tuổi

Vậy Hằng `6` tuổi và Nga `5` tuổi