Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1.

Giải thích các bước giải:

 Nhiệt lượng nước hạ từ 20*C xuống 0*C toả ra là:

 Q = 0,3.4200.(20 - 0) = 25 200J

 Giả sử nước đá tan hết thì cần cung cấp nhiệt lượng:

 Q' = λ.m = 0,2.3410^4 = 68 000J

 Vì Q' > Q nên nước đá không tan hết.

 Gọi m' là khối lượng nước đá tan. Nhiệt lượng cần là:

 Q'' = λ.m' = 340 000m'

 Ta có: Q = Q'' nên 340 000m' = 25 200

m' = 25200/340000 = 0,074kg.

Vậy nước nước đá còn lại là: 0,2 - 0,074 = 0,126kg.

 Bài 3.

Giải thích các bước giải:

 Nhiệt lượng nước 25*C toả ta khi hạ nhiệt độ là:

 Q1 = m1.c1.(25 - 0) = 2.4200.25 = 210 000J

 Nhiệt lượng nước đá ở - 20*C thu vào để tăng nhiệt lên 0*C là:

 Q2 = m2.c2.[0 - (- 20)] = 1.1800.20 = 36000J

 Giả sử nước đá tan hết thì nhiệt lượng cần là: Q3 = λm2 = 1.340 000 = 340 000J

 Vì Q1 < Q2 + Q3 nên nước đá không tan hết. 

 Gọi m2' là lượng nước đá đã tan, nhiệt lượng cần để m2' nước đá tan là:

 Q4 = λ.m2' = 340 000m1'

 Ta có: Q1 = Q2 + Q4

hay: 210 000 = 36 000 + 340 000m1'

 m2' = 0,512kg.

 Lượng đá còn lạ là: 

m2'' = m2 - m2' = 1 - 0,512 = 0,488kg

 c. Lúc này nước và đá đang ở 0*C

Đáp án:

Bài 2:

Nhiệt lượng cần để làm tan hết đá là:

\[{Q_{can}} = \lambda {m_1} = {34.10^4}.0,2 = 68000J\]

Nhiệt lượng của nước tỏa ra khi xuống 0 độ C là:

\[{Q_{toa}} = {m_2}c\Delta t = 0,3.4200.\left( {20 - 0} \right) = 25200J\]

Vì \({Q_{toa}} < {Q_{can}}\) nên đá không tan hết.

Khối lượng đá còn lại là:

\[{m_1}' = \frac{{{Q_{can}} - {Q_{toa}}}}{\lambda } = \frac{{68000 - 25200}}{{{{34.10}^4}}} = 0,126kg\]

Bài 3:

a. Nhiệt lượng cần để tan hết đá là:

\[{Q_{can}} = {m_2}{c_2}\Delta {t_2} + \lambda {m_2} = 1.1800.\left( {0 - \left( { - 20} \right)} \right) + {34.10^4}.1 = 376000J\]

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi xuống 0 độ C là:

\[{Q_{toa}} = {m_1}{c_1}\Delta {t_1} = 2.4200.\left( {25 - 0} \right) = 210000J\]

Vì \({Q_{toa}} < {Q_{can}}\) nên đá không tan hết.

Khối lượng nước đá còn lại là:

\[{m_2}' = \frac{{{Q_{can}} - {Q_{toa}}}}{\lambda } = \frac{{376000 - 210000}}{{{{34.10}^4}}} = 0,488kg\]

Khối lượng nước đá đã tan là:

\[\Delta {m_2} = {m_2} - {m_2}' = 1 - 0,488 = 0,512kg\]

Khối lượng nước trong bình là:

\[{m_1}' = {m_1} + \Delta {m_2} = 2 + 0,512 = 2,512kg\]

b. Vì đá chưa tan hết, nên nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt sẽ là 0 độ C.