Cho hình bình hành ABCD(AB>AD).Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB.Đường chéo BD cắt AI,CK theo thứ tự ở M và N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AICK là
Cho hình bình hành ABCD(AB>AD).Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB.Đường chéo BD cắt AI,CK theo thứ tự ở M và N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AICK là hình bình hành b)DM=MN=NB c)AI=3KN d)Nếu AK=KC thì tam giác ADC là tam giác gì?Vì sao?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
ABCD là hình bình hành nên AB//CD và AB=CD
Tứ giác AICK có AK//IC và AK=1/2AB=1/2CD=CI nên AICK là hình bình hành
b,
AICK là hình bình hành nên AI//CK
AI//CK hay MI//NC
Tam giác DNC có MI//NC mà I là trung điểm DC nên MI là đường trung bình trong tam giác DNC
Suy ra M là trung điểm của DN
Chứng minh tương tự thì N là trung điểm MB
Suy ra DM=MN=NB
c,
Theo chứng minh phần b thì MI là đường trung bình trong tam giác DNC nên MI=1/2NC
Tương tự, KN=1/2AM
Do AI=KC nên AI=3MI hay AI=3KN
d,
AK=KC mà AK=KB nên tam giác ABC có trung tuyến CK thỏa mãn CK=1/2AB nên tam giác ABC vuông tại C
Hay tam giác ADC vuông ở A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK