Gọi độ dài `3` cạnh của tam giác lần lượt là: `x, y, z` `(x, y, z > 0)`

Ta có:

`x, y, z` lần lượt tỉ lệ với `2; 3; 4`

`=> x/2 = y/3 = z/4`

Mà `x + y + z = 45`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2 = y/3 = z/4 = (x + y + z)/(2 + 3 + 4) = 45/9 = 5`

Từ đó suy ra:

`x/2 = 5 => x = 10`

`y/3 = 5 => y = 15`

`z/4 = 5 =. z = 20`

Vậy `3` cạnh của tam giác có độ dài lần lượt là: `10; 15; 20 cm`

Gọi `x , y , z` là `3` cạnh tam giác.

Theo đề ta có các cạnh của tam giác tỉ lệ với `2 ; 3 ; 4`

`=>` `x/2 = y/3 = z/4`

Mà chu vi của tam giác đó là `45  cm`

`=>` `x + y + z = 45`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2 = y/3 = z/4 = (x + y + z)/(2 + 3 +4) = (45)/(9) = 5`

`=>` `{(x/2 = 5),(y/3 = 5),(z/4 = 5):}`

`=>` `{(x = 10 (cm)),(y = 15 (cm)),(z = 20 (cm)):}`

Vậy độ dài `3` cạnh tam giác là `10  cm ; 15  cm ; 20  cm`.