a) Xét $\Delta ACD$ có:

$\widehat A$ là góc tù nên $\widehat A>90^o$

$\Rightarrow \widehat {ADC}+\widehat {ACD}=180^o-\widehat A<90^o$

(vì $\Delta ACD$ có $\widehat A+\widehat {ADC}+\widehat {ACD}=180^o$ theo tính chất tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat {ADC}<90^o$

$\Rightarrow\widehat A>\widehat {ADC}$

$\Rightarrow CD>AC$ (1) (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Xét $\Delta BCD$ có:

$\widehat {BDC}=\widehat A+\widehat {ACD}>90^o$ (góc ngoài tam giác)

$\Rightarrow \widehat B<90^o$

$\Rightarrow\widehat {BDC}>\widehat B$

$\Rightarrow BC>DC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $BC>DC>AC$

b) Xét $\Delta DEC$ có:

$\widehat {DEC}=\widehat A+\widehat{ADE}>90^o$

$\Rightarrow\widehat{ECD}<90^o$

$\Rightarrow\widehat{DEC}>\widehat{ECD}$

$\Rightarrow DC>DE$.