Bạn tham khảo nha:

Bài 1:

a)Nối O với C=>OB=OC=R

=> tam giác OBC cân tại O

m OH là đường cao của BC

OH cũng là đường trung trực của BC

Vậy H là trung điếm của BC

b)theo câu a: OH là đường trung trực của BC mà A∈OH=>AB=AC

=>tam giác AOB=tam giác AOC

(vì có AB=AC,OB=OC, AO cạch chung)

Nên góc ACO=90°

=>OC vuông góc với AC

Vậy AC là tiếp tuyến của (O)

c)xét tam giác vuông ABO có

HA×HO=BH²(theo hệ thức lượng...)

Tam giác BCD có BD là đường kính, nội tiếp đường tròn

=>tam giác BCD vuông tại C

=>BE×BD=BC²(theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Mà BC=2BH

=>BE×BD=(2BH)²

=>BE×BD=4BH²

Nên $\frac{BD.BE}{4}$ =BH²

Mà BH²=HA×HO

=>HA×HO=$\frac{BD.BE}{4}$ 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

bài 1:

a)nối O với C=>OB=OC=R

=> tam giác OBC cân tại O

mà có OH là đường cao cuat BC

=>OH cũng là đường trung trực của BC

=>H là trung điếm của BC

b)theo câu a: OH là đường trung trực của BC mà A∈OH=>AB=AC

=>tam giác AOB=tam giác AOC

(vì có AB=AC,OB=OC, AO cạch chung)

=>góc ACO=90°=>OC⊥AC

=>AC là tiếp tuyến của (O)

c)xét tam giác vuông ABO có

HA×HO=BH²(theo hệ thức lượng...)

tam giác BCD có BD là đường kính 

=>tam giác BCD vuông tại C

=>BE×BD=BC²(theo hệ thức lượng...)

mà BC=2BH

=>BE×BD=(2BH)²

=>BE×BD=4BH²

=>BE×BD/4=BH²

mà BH²=HA×HO

=>HA×HO=BE×BD/4