a) Áp dụng định lý pytago có : 

AC= √BC²-AB² = 8 cm 

b) Xét : Δv ABC và Δv ADC có : 

AC chung 

AB = AD (gt) 

=> Δv ABC = Δv ADC ( cgv - cgv) 

=>ΔCBD cân 

c) Xét Δv AKD và ΔvAHB có :

AD = AB (gt) 

Góc D = Góc B ( ΔCBD cân ) 

=> Δv AKD = ΔvAHB (ch - gn) 

=> AH = AK 

a) Độ dài cạch AC là:

   BC²=AB²+AC²   (Đ/L Pythagore)

⇒AC²=BC²-AB²

⇒AC²=10²-6²

⇒AC²=64

⇒AC=√64 =8 cm

b) Ta có: AB=AD=6 (cm)   (gt)

$S_{ΔABC}$ =$\frac{1}{2}$ AC.AB=$\frac{1}{2}$.8.6=24 cm²

$S_{ΔADC}$=$\frac{1}{2}$ AC.AD=$\frac{1}{2}$.8.6=24 cm²

$S_{ΔABC}$ - $S_{ΔABC}$=24-24=0 (cm²)

⇒ΔABC=ΔADC

Mà AD là tia đối của AB, có AB=AD ⇒ A là trung điểm của ΔBCD

mà AC⊥AB⇒AC⊥BD

⇒ΔBCD cân tại C.

c) Xét ΔBHA và ΔDKA có:

góc B = góc C [ΔBCD cân tại C (cmt)]

AB=AD (gt)

góc H = góc K =$90^{o}$  (gt)

⇒ ΔBHA = ΔDKA (g.c.g)

⇒AH=AK (2 cạch tương ứng)