Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a; Xét tam giác OBC và tam giác ODA có

OC=OA; O CHUNG; OB= OD;

=> tam giác OBC = tam giác ODA(c.g.c)(1)

=> BC=AD(2 cạnh tương ứng)

b,Có BA+AO=OB

        OC+CD=OD

Mà OA=OC;OD= OB=>AB=CD

Từ (1)=> ABC= ADC( 2 hóc t/u)

Xét tam giác ABC và tam giác CDA có

AB=CD;ABC=ADC; BC=AD

=>tam giác ABC= tam giác CDA( c.g.c)

=> BCA= DAC( 2 góc tương ứng)

=> tam giác IAC cân

Có OB=OC

=> tam giác OBD cân

=> OBD= ODC

Có CDI+ IDB= ODB và ABI+ UBD= IBD

MÀ  CDI= ABI; OBD=ODC

=> TAM GIÁC IBD CÂN

c; Có OA=OC

=> tam giác OAC cân

Có OA =  OC=> O € đg trung trực của AC

           IA=IC=> I € đg trubg trực của AC

=> OI LÀ đg trung trực của AC

Mà tam giác OAC cân

=> OI là p/g góc xOy

Đề nên sửa lại là: "I là giao điểm của CB và AD" nhé bạn

a) Xét ΔOBC và ΔODA có:

         `OB = OD (g t)`

          `\hat{xOy}: chung`

          `OC = OA (g t)`

⇒ ΔOBC = ΔODA (c.g.c)

⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔOBC = ΔODA (cmt)

`⇒ \hat{OBC}=\hat{ODA}` (2 góc tương ứng)

     `\hat{OCB}=\hat{OAD}` (2 góc tương ứng) 

`⇒ \hat{ICD}=\hat{IAB}` (lần lượt kề bù với `\hat{OCB}` và `\hat{OAD}`)

Ta có: OA = OC (gt); OB = OD (gt)

⇒ OB - OA = OD - OC

⇒ AB = CD

Xét ΔABI và ΔCDI có:

     `\hat{IAB}=\hat{ICD}(cmt)`

      `AB=CD(cmt)`

      `\hat{ABI}=\hat{CDI}(cmt)`

⇒ ΔABI = ΔCDI (g.c.g)

⇒ AI = CI (2 cạnh tương ứng) ⇒ ΔIAC cân tại I

   BI = DI (2 cạnh tương ứng) ⇒ ΔIDB cân tại I

c) Xét ΔOIA và ΔOIC có:

        `OI:chung`

         `OA = OC (g t)`

         `AI = CI (cmt)`

⇒ ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)

`⇒ \hat{AOI}=\hat{COI}` (2 góc tương ứng)

⇒ OI là tia phân giác của `\hat{xOy}`