Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E a, Chứng minh Tam giác BEA = Tam giác BED b, Ch
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E a, Chứng minh Tam giác BEA = Tam giác BED b, Chứng minh góc BDE = 90° c, Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại H, CH cắt đường thảng AB tại F. Chứng minh HF = HC d, Chứng minh: ba điểm D,E,F thẳng hàng Giúp mình với cần gấp ạ🥺🥺🥺
Lời giải 1 :
Đáp án + Lời giải
a) Ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> góc B + góc C = 90o
Mà góc B = 53o
=> góc C = góc A - góc B
=> góc C = 90o- 53o
=> góc C = 37o
b) Xét tam giác BEA và tam giác BED có :
BD = BA (gt)
BE là cạnh chung
góc ABE = góc DBE ( BE là tia p/giác của góc B)
=> tam giác BEA = tam giác BED
c) Ta có CH vuông góc với BE
=> Tam giác BHC và tam giác BHF là tam giác vuông
Xét tam giác vuông BHF và tam giác vuông BHC có:
BH là cạnh chung
góc FBH = góc HBC ( BE là tia p/giác của góc B)
=> tam giác vuông BHF = tam giác vuông BHC ( cạnh góc vuông + góc nhọn )
=> BF = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (*)
d) Xét tam giác BEF và tam giác BEC có :
BF = BC ( theo (*))
góc FBE = góc CBE ( BE là tia p/giác của góc B)
BE là cạnh chung
=> tam giác BEF = tam giác BEC (c . g . c )
=> góc BFD = góc BCA ( 2 góc tương ứng ) (**)
Xét tam giác BAC và tam giác BDF có :
góc BFD = góc BCA ( theo (**))
góc B là góc chung
BA = BD (gt)
=> tam giác BAC = tam giác BDF ( g . c . g )
=> góc FDB = góc CAB ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác BED có : góc EBD + góc BED + góc BDE = 180o
Mà :góc FDB = góc CAB = 90o
góc EBD = 12góc B = 532= 26,5o
=> góc BED = 180o- (90o+ 26,5o)
=> góc BED = 180o- 116,5o
=> góc BED = 63,5o
Mặt khác : Tam giác BED = tam giác BEA
=> góc AEB = BED = 63,5o
Xét tam giác FAE có :góc FAE + góc FEA + góc AFE = 180o
Mà : góc FAE = 90o, góc AFE = góc ACB = 37o
=> FEA = 180o- (90o+ 37o)
=> FEA = 180o- 127o
=> FEA = 53o
Lại có : góc FAD = góc FEA + góc AEB + góc BED
=> FAD = $ 53^o + 63,5^o + 63,5^o $
=> FAD = $ 180^o $
=> D, F, E thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a)=>^BEA=^BED92 góc tương ứng)
b)=>^AOB=^BODmà 2 góc này kề bù => ^BOD= 180/2=90*
=> AD//Ex( từ vông góc đến //)
Giải thích các bước giải:
a,xét tam giác BAEvà BDEcó; ^ABE=^DBE( be là phân giác ^ A)
BA=Bd ( gt)
Be là cạnh chung => 2 tam giác BAEvà BDE = nhau (c.g.c)
=>^BEA=^BED92 góc tương ứng)
b,nối A vs D Be cắt Ad tại o
xét Tam giác BAO và BDO có ; BA=BD (0gt)
ABO=DBO (ae Là p/giác ^B và O nằm trên AE)
BO chung
=> 2 tan giác ấy bằng nhau như phần a
=>^AOB=^BODmà 2 góc này kề bù
=> ^BOD= 180/2=90*
=> AD//Ex( từ vông góc đến //)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK