a) Phương pháp đưa về cùng cơ số

b) Phương pháp mũ hóa

c) Phương pháp đặt ẩn phụ

• Kiểu 1: Đặt 1 ẩn đưa về phương trình theo 1 ẩn mới.
• Kiểu 2: Đặt 1 ẩn nhưng không làm mất ẩn ban đầu. Khi đó, xử lý phương trình theo các cách sau:
• Xem ẩn ban đầu là tham số.
• Đưa về phương trình tích.
• Kiểu 3: Đặt nhiều ẩn. Khi đó, xử lý phương trình theo các cách sau:
• Đưa về phương trình tích
• Xem 1 ẩn là tham số
• Biểu thức đồng bậc: đưa về phương trình theo 1 ẩn mới.

d) Phương pháp hàm số

Các nội dung cần nhớ:

• Xét hàm số y=logax(0<a≠1):y=logax(0<a≠1):
• a>1,y=logaxa>1,y=loga⁡x đồng biến trên (0;+∞)(0;+∞).
• \(0
• Xét hai hàm số f(x)f(x) và g(x):g(x):
• Nếu f(x)f(x) và g(x)g(x) là hai hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập D thì f(x)+g(x)f(x)+g(x) là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập D.
• Nếu f(x)f(x) và g(x)g(x) là hai hàm số đồng biến trên tập D và f(x).g(x)>0f(x).g(x)>0 thì f(x).g(x)f(x).g(x) là hàm số đồng biến trên tập D.
• Nếu f(x)f(x) đồng biến trên D, g(x)g(x) nghịch biến trên D:
• f(x)−g(x)f(x)−g(x) đồng biến trên D.
• f(x)−g(x)f(x)−g(x) nghịch biến trên D.
• Nếu hàm số f(x)f(x) đồng biến trên D và g(x)g(x) nghịch biến trên D thì phương trình f(x)=g(x)f(x)=g(x) có tối đa một nghiệm. Khi đó nhẩm nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất.
• Xét phương trình f(x)=mf(x)=m: Nếu f(x)f(x) đồng biến (nghịch biến) trên D thì phương trình có tối đa 1 nghiệm.Khi đó nhẩm nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất.