giải:( bài này cx dễ nha)^^

n(n+1). (2n+1)

=> n(n+1).(2n+2-1)

=> n(n+1).( n+2+ n-1)

=> n(n+1).( n+2)+n(n+1). (n-1)

bn nhìn cái mk vít ntn nè

có thấy n,n+1,n+2 là các số tự nhiên liên tiếp ko?

và tương tự ta có típ:

n-1,n, n+1 cũng là các số tự nhiên liên tiếp lun

từ đó ta có: trong ba số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có số chia hết cho ba( 1 số: 3 dư 1, 1 số: 3 dư 2) chỗ này ta chứng minh đc 3 số này có thể chia cho 3(1)

và ba số tự nhiên liên tiếp sẽ có hai trường hợp:

-thứ nhất là theo thứ tự: chẳn, lẻ,chẳn

-thứ hai là theo thứ tự: lẻ, chẳn, lẻ

=> các số chẵn chia hết cho 2(2)

từ (1), (2)  ta kết luận lại:

vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3

suy ra ba số này chia hết cho ba

vậy là đã xong:>>

Đáp án:Ta có :

n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

⇒ n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2

Vì n∈N⇒n có 3 dạng

n chia hết cho 3,n=3k+1,n=3k+2(k∈N)

Nếu n chia hết cho 3⇒ n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3

Nếu n=3k+1⇒2n+1 chia hết cho 3⇒ n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3

Nếu n=3k+2⇒n+1 chia hết cho 3⇒ n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3

Vậy n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 mà n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2

Mà (2,3)=1⇒ n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6

Giải thích các bước giải: