Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trên cạnh BC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song vs BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB,AC cắt đường thẳng xy lầ
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trên cạnh BC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song vs BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB,AC cắt đường thẳng xy lần lượt tại D,E a) Chứng minh AD=BM rồi từ đó suy ra tam giác EMD = tam giác CAB b) Chứng minh đường thẳng AM,BD và EC đồng quy
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABM và ΔMDA
AM là cạnh chung
$\widehat{MAB}$=$\widehat{AMD}$ (2 góc so le trong ,AB//DM)
$\widehat{BAM}$=$\widehat{AMD}$ (2 góc so le trong,AD//BC)
⇒ΔABM=ΔMDA (g.c.g)
⇒BM=AD (2 cạnh tương ứng)
⇒$\widehat{ABM}$=$\widehat{ADM}$ (2 góc tương ứng)
Xét ΔEAM và ΔCMA
AM là cạnh chung
$\widehat{EAM}$=$\widehat{AMC}$ (2 góc so le trong,AE//BC)
$\widehat{ABC}$=$\widehat{ABC}$ (2 góc so le trong,EM//AC)
⇒ΔEAM=ΔCMA (g.c.g)
⇒EA=BM (2 cạnh tương ứng)
Ta có EA+AD=ED
BM+MC=BC
mà EA=BM (cmt) , AD=BM (cmt)
⇒ED=BC
Xét ΔEMD và ΔCAB
ED=BC (cmt)
$\widehat{EDM}$=$\widehat{ABC}$ (cmt)
DM=AB (cmt)
⇒ΔEMD=ΔCAB (c.g.c)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK