cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻHD vuông góc với AB tại D , HE vuông AC tại E lấy điểm F đối xứng với H qua D 1,cho AB=5cm , AC= 12cm Tính độ dài
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻHD vuông góc với AB tại D , HE vuông AC tại E lấy điểm F đối xứng với H qua D 1,cho AB=5cm , AC= 12cm Tính độ dài đường trung tuyến A của tam giác ABC 2,chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật 3,gọi G là giao điểm của AH và DE chứng minh DG song song AF 4,gọi K điểm đối xứng với A qua E chứng minh 3 điểm K,G,F thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1,
GỌi M là trung điểm BC
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\[\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
\Leftrightarrow B{C^2} = {5^2} + {12^2}\\
\Rightarrow BC = 13
\end{array}\]
Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên \[AM = \frac{1}{2}BC = \frac{{13}}{2}\]
2,
Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
3,
ADHE là hình chữ nhật nên DH=AE và DH//AE
F đối xứng với H qua D nên DH=DF
Suy ra DF=AE và DF//AE
Hay DEAF là hình bình hành
Suy ra AF//DE hay AF//DG
4,
Tứ giác FHKA có FH//AK và AK=2AE=2DH=FH nên FHKA là hình bình hành
Suy ra 2 đường chéo AH và FK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà G là trung điểm AH nên G cũng là trung điểm FK
Vậy K,G,F thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK