Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 15: √3-x = x+1 ĐKXĐ: x≤3 (1)

⇔ x+1≥0        ⇔   x≥-1              

     3-x=(x+1)²        x²+3x-2=0 

 Bạn giải nghiệm rồi kết hợp vs đk ta được: x= (-3+√17)÷2

⇒ Đáp án: B

Bài 16: Đáp án D (mik ko trình bày, bạ có thể sd máy tính để giải nghiệm nhé)

Bài 17: f(x) = x+ 1/(x-1) = (x-1) + 1/(x-1) +1 ≥ 3

Dáu = xảy ra ⇔ x=2 (TM)

⇒Đáp án: B

Phần tự luận:  Câu 1: Đặt (x-1)(2+x)/(3x-2) = f(x)

Ta có: x-1=0 ⇔ x=1    2+x=0 ⇔ x=-2    3x-2=0 ⇔ x=2/3

Lập bảng xét dấu ta được: 

x       -∞               -2             2/3              1             +∞

x-1                -               -                -       0      +

x+2               -        0     +               +              +

3x-2              -                -      0        +             +

f(x)                -        0      +     ║        -      0      +

Dựa vào bảng trên ta được: f(x) ≥ 0 ⇔ x thuộc [-2,2/3) hoặc [1,+∞)

Bạn kết luận tập nghiệm nha.

Câu 2: √x²+x-2 < x+1 

x²+x-2≥0                x≥1 hoặc x≤-2

x+1>0                ⇔ x>-1                ⇔ x≥1

x²+x-2 < (x+1)²       x>-3

Câu 3: Để f(x) >0 với mọi x thuộc R thì a>0 và Δ<0

m-3>0                Bn giải dùm mik nhé

4m²+4(m-3)<0       

Chúc bạn học tốt.