Cho tam giác ABC cân tại A , có AB = 5cm , BC = 6cm , phân giác AM ( M thuộc BC ) . Gọi O là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua O a) tính diện t
Cho tam giác ABC cân tại A , có AB = 5cm , BC = 6cm , phân giác AM ( M thuộc BC ) . Gọi O là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua O a) tính diện tích tam giác ABC b) chứng minh AK // MC c) tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao ? d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Diện tích tam giác ABC là :
1/2 x AB x BC = 1/2 . 5. 6 = 15 (cm² )
b) Xét tứ giác AKCM có :
AO = CO (gt)
OK = OM (gt)
=> tứ giác AKCM là hbh (dhnb)
=> AK // CM ( 2 cạnh đáy song song ) (đpcm)
c)
Xét Δ ABC cân tại A có :
AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường trung trực của Δ ABC
=> AM ⊥ BC
=> góc AMC = 90°
Xét hình bình hành AMCK có :
góc AMC = 90° ( cmt)
=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật ( đpcm)
d)
Tam giác ABC cân tại A
=>AM là đường phân giác cũng là đường trung tuyến.
+)AKCM là hình vuông<=> AM=CM mà CM=1/2BC nên AM=1/2BC
=> Tam giác ABC vuông tại A (vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy), mà Tam giác ABC cân tại A
=> Tam giác ABC vuông cân tại A.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK