Đáp án: Sau khi bán nông trại còn lại $433_{}$ con gà và $167_{}$ con vịt.

Giải thích các bước giải:

   Gọi số con gà còn lại sau khi nông trại bán là: $x(con)_{}$ 

          số con vịt còn lại sau khi nông trại bán là: $y(con)_{}$ 

                        $(x,y<600)_{}$ $(x,y∈N_{}$*$)_{}$ 

Tổng số gà và vịt là 600 con.

⇒ Phương trình: $x+y=600_{}$ $(1)_{}$ 

Sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì số vịt còn lại bằng $\frac{2}{5}$ số gà.

⇒ Phương trình: $y-7=\frac{2}{5}(x-33)_{}$  

                        ⇔ $y-7=\frac{2}{5}x-13,2_{}$ 

                        ⇔ $-\frac{2}{5}x+y=-13,2+7$ 

                        ⇔ $-\frac{2}{5}x+y=-6,2$ 

Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình: 

           $\begin{cases} x+y=600 \\ -\frac{2}{5}x+y=-6,2 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} x=433(Nhận) \\ y=167(Nhận) \end{cases}$

Vậy sau khi bán nông trại còn lại $433_{}$ con gà và $167_{}$ con vịt.