Đáp án:50 km/h và 60km/h.

Giải thích các bước giải:

Đổi 1 giờ 30 phút =3/2 giờ;

1 giờ 15 phút = 5/4 giờ;

1 giờ 12 phút = 6/5 giờ

Gọi vận tốc của xe thứ nhất và thứ 2 lần lượt là x;y (km/h) (x;y>0)

Vì hai xe gặp nhau sau khi người 1 đi được 3/2 giờ, xe 2 đi được 5/4 giờ

$ \Rightarrow \frac{3}{2}.x + \frac{5}{4}.y = AB = 150\left( 1 \right)$

Lần thứ hai 2 xe cách nhau 18 km sau khi đi được 6/5 giờ nên:

$\begin{array}{l}
\frac{6}{5}x + \frac{6}{5}y = 150 - 18 = 132\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{3}{2}x + \frac{5}{4}y = 150\\
\frac{6}{5}x + \frac{6}{5}y = 132
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 5y = 600\\
6x + 6y = 660
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 60\left( {km/h} \right)\\
x = 50\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy vận tốc 2 xe lần lượt là 50 km/h và 60km/h.