Chào bạn, bạn tham khảo nhé!

-------------------

a) x(x + 3) = 0

<=> x = 0 hay x + 3 = 0

<=> x = 0 hay x = -3

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={0; -3}

b) (x + 1)(x^2 + 1) = 0

<=> x = -1 (Chọn) hay x^2 = -1 (Loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={-1}

c) 3x + 4y - xy = 16

<=> 3x + 4y - xy - 16 = 0

<=> 3x - xy + 4y -12 = 16 -12

<=> x(3 - y) - 4(3 - y) = 16 - 12

<=> (x - 4)(3 - y) = 4

=> x - 4 và 3 - y thuộc Ư(4)={1; -1; 2; -2; 4; -4}

• Nếu x - 4 = 1 => x = 5 

• Nếu x - 4 = -1 => x = 3

• Nếu x - 4 = 2 => x = 6

• Nếu x - 4 = -2 => x = 2 

• Nếu x - 4 = 4 => x = 8

• Nếu x - 4 = -4 => x = 0

• Nếu 3 - y = 1 => y = 2 

• Nếu 3 - y = -1 => y = 4

• Nếu 3 - y = 2 => y = 1 

• Nếu 3 - y = -2 => y = 5

• Nếu 3 - y = 4 => y = -1 

• Nếu 3 - y = -4 => y = 7 

d) -12(x - 5) + 7(3 - x) = 5

<=> -12x + 60 + 21 - 7x = 5

<=> -19x = -76

<=> x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={4}

e) 30(x + 2) - 6(x - 5) - 24x = 100

<=> 30x + 60 - 6x + 30 - 24x = 100

<=> 0x = 40 (Vô nghĩa)

<=> x thuộc rỗng

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=rỗng

f) (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) +...+ x + 99 = 0

Số số hạng của biểu thức:

[(x + 99) - (x + 1)] ÷ 2 + 1 = [x + 99 - x - 1] ÷ 2 + 1

= 98 ÷ 2 + 1 = 49 + 1 = 50 (số)

Tổng của biểu thức: 

[(x + 99) + (x + 1)] . 50 : 2 = 0

=> (x + 99 + x + 1). 50 : 2 = 0

=> (2x + 100) . 50 ÷ 2 = 0

=> (2x + 100) . 50 = 0 

=> 2x + 100 = 0 ÷ 50

=> 2x + 100 = 0

=> 2x = 0 - 100 

=> 2x = -100

=> x = -100 : 2 = -50

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={-50}

CHÚC BẠN HỌC TỐT!