Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 $\textit{ Câu 1:}$
`x^3 -8y^3` 
`= x^3 -(2y)^3`
`= (x-2y)(x^2 +2y +4y)`

Chọn C
_______ 

 Áp dụng HĐT số 7: $A^3 - B^3 = (A-B)(A^2 +AB+B^2)$

______
$\textit{ Câu 2:}$

`- x^2 (3-2x)`

`= -3x^2 + 2x^3`
Chọn B 
_____
$\textit{ Câu 3:}$
`4y^2 - 12y + …`
`= (2y)^2 - 2.2.3y + 9^2`
`= (2y)^2 - 2.2.3.y + 9`
`= (2y-3)^2`

Chọn B
____
 Áp dụng HĐT số 2: $(A-B)^2 = A^2 -2AB+B^2$

____
$\textit{ Câu 4:}$
`101^2 - 1`

`= (101-1)(101+1)`

`= 100 . 102`

`= 10200`

Chọn D
____
 Áp dụng HĐT số 3: $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$

____
 $\textit{ Câu 5:}$
`x^2 +2xy + y^2`
`= (x+y)^2`
Thay: $x = -1; y = -3$. Ta có:

`= ( -1 -3)^2`
`= (-4)^2 = 16`

Chọn A
___
 Áp dụng HĐT số 1$(A+B)^2 = A^2 +2AB+B^2$

___
$\textit{ Câu 6:}$
`4x (x^2 -25) = 0`

`⇔ 4x(x-5)(x+5) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=5\\x=-5\end{array} \right.\) 

 Chọn C
___
 Áp dụng HĐT số 3: $A^2 - B^2 =(A-B)(A+B)$

Đáp án:

Câu `1:` `C. (x-2y)(x^2+2xy+4y^2)`

Câu `2:` `B. 2x^3-3x^2`

Câu `3:` `B. 9`

Câu `4:` `D.` Một kết quả khác

Câu `5:` `A. 16`

Câu `6:` `C. -5; 0; 5`

Giải thích các bước giải:

Câu `1:`

`x^3-8y^3`

`= x^3-(2y)^3`

`= (x-2y)(x^2+2xy+4y^2)`

`=>` Chọn `C`

Áp dụng: `a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)`

Câu `2:`

`-x^2(3-2x)`

`= (-x^2. 3)+(x^2. 2x)`

`= -3x^2+2x^3`

`= 2x^3-3x^2`

`=>` Chọn `B`

Câu `3:`

`4y^2+12y+?`

`= (2y)^2+2. 2y. 3+?`

`to` Để `4y^2+12y+?` trở thành hằng đẳng thức thì `? = 3^2 = 9`

`= (2y)^2+2. 2y. 3+3^2`

`= (2y+3)^2`

`=>` Chọn `B`

Câu `4:`

`101^2-1`

`= 101^2-1^2`

`= (101-1)(101+1)`

`= 100. 102`

`= 10200`

`=>` Chọn `D`

Áp dụng: `a^2-b^2 = (a-b)(a+b)`

Câu `5:`

`x^2+2xy+y^2`

`= x^2+2. x. y+y^2`

`= (x+y)^2`

Thay `x=-1; y=-3` vào ta có:

`= (-1-3)^2`

`= (-4)^2`

`= 16`

`=>` Chọn `A`

Áp dụng: `(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2`

Câu `6:`

`4x(x^2-25) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}4x=0\\x^2-25 = 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=25\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=5\\x=-5\end{array} \right.\) 

Vậy `S= {0; 5; -5}`

`=>` Chọn `C`