Câu 12. Cho hình bình hành ABCD có AB >BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân giác của góc B cắt CD tại N. a. Chứng minh AM=CN. b. Chứng mi
Lời giải 1 :
a)
Vì DM là đường phân giác ADC=> ADM=MDC
Lại có AB//CD=> AMD=MDC(so le trong)
=> ADM=AMD=> ΔAMD cân tại A=> AM=AD
Vì BN là đường phân giác ABC=> ABN=NBC
Lại có AB//CD=> ABN=BNC(so le trong)
=> NBC=BNC=> ΔNBC cân tại D=> CB=CN
Có AD=BC(hình bình hành)=> CN=AM
b)
Có AB=CD(hình bình hành)
Mà $\left \{ {{AB=AM+MB} \atop {CD=CN+ND}} \right.$
=> MB=ND
Lại có M∈AB; N∈DC-> MB//ND
=> DMBN là hình bình hành
c)
Vì DMBN là hình bình hành=> MN và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Gọi E là giao điểm MN và BD
Lại có ABCD là hình bình hành=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà E là trung điểm BD=> E là giao điểm AC và BD
=> AC, MN, BD cắt nhau tại E
Thảo luận
Lời giải 2 :
Chúc bn học tốt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK