Cho tam giác abc vuông tại a và 1 điểm H di chuyển trên cạnh BC (M khác B,C).Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC.Trên tia đối của tia IH lấAy
Cho tam giác abc vuông tại a và 1 điểm H di chuyển trên cạnh BC (M khác B,C).Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC.Trên tia đối của tia IH lấAy điểm E sao cho IE=IH,trên tia đối của tia KH lấy điểm F sao cho KH=KF.CMR: a) tức giác AIHK là hình chữ nhật b)ba điểm E,A,F thẳng hàng c)tứ giác BEFC là hình thang,với điều kiện nào của tam giác ABC thì BEFC là hình thang vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) vì HI⊥AB, KH⊥AC,AB⊥AC(gt)
=> AIHK là hình chữ nhật(đpcm)
b) Vì F đối xứng H qua CA
=> ∠HAK=1/2∠FAH
Vì H đối xứng E qua AB
=> ∠HAB=1/2HAE
=> ∠HAK+∠HAB=1/2(∠FAH+∠HAE)
=> ∠FAE=180 độ
=> F, A, E thẳng hàng(đpcm)
c) Vì F đối xứng H qua AC
=> ∠FCB=2∠ACB
Vì H đối xứng E qua AB
=> ∠CBE=2∠CBA
=> ∠FCB+∠CBE=2(∠CBA+∠ACB)=2.90 độ=180 độ
=> FC//BE
=> tứ giác BEFC là hình thang
Để BEFC là hình thang vuông thì ∠FCB=90 độ
=> ∠ACB=45 độ
=> ΔABC vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK