Câu 14: 

$\eqalign{
  & {3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - ... + {( - 1)^n}C_n^n = 2048  \cr 
  &  \Leftrightarrow {(3 - 1)^n} = 2048  \cr 
  &  \Leftrightarrow {2^n} = 2048  \cr 
  &  \Leftrightarrow n = 11 \cr} $

Chọn đáp án A

Câu 15: 

Phần tử chứa ${x^5}$ trong khai triển đã cho: 

$\eqalign{
  & x{(1 - 2x)^5} + {x^2}{(1 + 3x)^{10}}  \cr 
  &  = x.C_5^4{( - 2x)^4} + {x^2}C_{10}^3{(3x)^3}  \cr 
  &  = 3320{x^5} \cr} $

Chọn đáp án B

Câu 16: 

 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương: 

$\Delta  = {b^2} - 4(7 - 2b) = {b^2} + 8b - 28 > 0$

$ \Leftrightarrow b \ge 3$ (Vì b > 0)

Khi đó: $b \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}$

Chọn đáp án D

Câu 17: 

Xác suất để người thứ nhất không bắn trúng đích: 1 - 0,8 = 0,2

Xác suất để người thứ hai không bắn trúng đích: 1 - 0,6 = 0,4

Xác suất để người thứ ba không trúng đích: 1 - 0,5 = 0,5

Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích: 

0,2.0,6.0,5 + 0,8.0,4.0,5 + 0,8.0,6.0,5 = 0,46

Chọn đáp án C

Câu 18: 

Số cách phân công 3 bạn từ 10 bạn làm trực nhật: $A_{10}^3 = 720$ cách

Chọn đáp án B

Câu 19: 

$\eqalign{
  & C_n^{n - 3} = {{n!} \over {3!(n - 3)!}} = {{n(n - 1)(n - 2)} \over {3!}} = 1140  \cr 
  &  \Rightarrow n = 20 \cr} $

Thay vào biểu thức ban đầu: 

$A = {{A_n^6 + A_n^5} \over {A_n^4}} = {{A_{20}^6 + A_{20}^5} \over {A_{20}^4}} = 256$

Chọn đáp án A

Câu 20: 

Chọn 1 người đàn ông và 1 người phụ nữ có $C_{10}^1.C_{10}^1 = 10.10 = 100$

Có 10 khả năng 2 người đó là 1 cặp vợ chồng trong số 10 cặp đã cho

Vậy số cách để họ không là vợ chồng: 100 - 10 = 90

Chọn đáp án D