1 . Cho tam giác ABC vuông ở C . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB . Gọi P lả điểm đối xứng của M qua điểm N . a) Chứng minh tứ giác MBPA là
1 . Cho tam giác ABC vuông ở C . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AB . Gọi P lả điểm đối xứng của M qua điểm N . a) Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật c) Đường thẳng CN cắt PB ở Q . Chứng minh : BQ = 2PQ d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông ? Hãy chứng minh? 2 . Phân tích đa thức thành nhân tử a . x ² + 4x - y ² + 4 b . 16x ³y +1/4yz ³ c . $x^{4}$ -1
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.Vì N là trung điểm PM, AB
$\to MBPA$ là hình bình hành
b.Từ câu a $\to PQ=BM=MC$ vì M là trung điểm BC
$PA//BM\to PA//MC$
$\to APMC$ là hình bình hành
Mà $AC\perp BC\to PACM$ là hình chữ nhật
c.Gọi D là trung điểm BQ$\to BD=DQ$
$\to DM$ là đường trung bình $\Delta BCQ\to DM//CQ\to DM//QN$
Mà $N$ là trung điểm PM
$\to Q$ là trung điểm PD
$\to QP=QD\to QP=QD=DB\to BQ=2PQ$
d.Để $PACM$ là hình vuông
$\to AC=CM\to AC=\dfrac12BC$
Bài 2:
$a.x^2+4x-y^2+4=(x^2+4x+4)-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)$
$b.16x^3y+\dfrac14yz^3=2y(8x^3+\dfrac18z^3)=2y(2x+\dfrac12z)(4x^2-2x.\dfrac12z+\dfrac14z^2)=2y(2x+\dfrac12z)(4x^2-xz+\dfrac14z^2)$
c.$x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK