cho tam giác abc cân tại a. Trên cạch ab và ac lần lượt lất hai điểm m và n sao cho am=an. gọi o là trung điểm của mn. hỏi điểm o di động trên đường nào khi m
cho tam giác abc cân tại a. Trên cạch ab và ac lần lượt lất hai điểm m và n sao cho am=an. gọi o là trung điểm của mn. hỏi điểm o di động trên đường nào khi m và m di động trên ab và ac
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tam giác AMN ta có: AM=AN . Do đó: tam giác AMN cân tại A.
lại có: O là trung điểm của MN nên AO là đường trung tuyẾn của ΔAMN.
Vì ΔAMN cân tại A nên AO đồng thời là đường trung trực của ΔAMN (*)
Suy ra: AO⊥MN (1)
xét ΔABC cân tại A ta có: ∠ABC=(180 độ - ∠A)/2
Ta cũng có :∠AMN = (180 độ - ∠A)/2
Suy ra: ∠ABC=∠AMN. Mà hai góc này là hai góc so le trong nên MN║BC (2)
Từ (1) và(2) ta có: AO⊥BC. vì Δ ABC cân tại A nên AO là đường trung trực của Δ ABC.(**)
Từ (*) và (**) ta có:
AO là là đường trung trực của ΔAMN, đồng thời là đường trung trực của Δ ABC.
Do đó O di chuyên trên đường trung trực của BC thì M, N di chuyển trên cạnh AB,AC.
Nếu cần vẽ hình cứ nói!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK