Giải thích các bước giải:

a,

Tứ giác ADCH có hai đường chéo AC và DH cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên ADCH là hình bình hành

Mặt khác AD vuông góc với DC nên ADCH là hình chữ nhật

ADCH là hình chữ nhật nên AH=DC=BD và AH//DC hay AH//BD

Do đó ABDO là hình bình hành

b,

IO là đường trung bình trong tam giác ABC nên IO //BC hay IO vuông góc với AD
 DO là đường trung bình trong tam giác ABC nên DO//AB

DI cũng là đường trung bình trong tam giác ABC nên DI//AC

Do đó AIDO là hình bình hành mà 2 đường chéo AD và OI vuông góc với nhau nên AIDO là hình thoi

c,

tứ giác ABEC có 2 đường chéo EA và BC cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường mà AE vuông góc với BC nên ABEC là hình thoi

d,

ADCH là hình vuông khi AD=DC nên tam giác ABC vuông cân tại A

e,

ABDO  là hình thang cân thì AO=BD hay AC=BC nên tam giác ABC là tam giác đều