Giải thích các bước giải:

a) Xét △BAC và △BAD có:

BCA = BDA (= 90^o)

AB: chung

BAC = BAD (AB: phân giác CAD)

⇒⇒△BAC = △BAD (ch-gn) (*)

⇒⇒BC = BD (2 cạnh tương ứng)

Từ (*) ⇒⇒AC = AD (2 cạnh tương ứng)

⇒⇒△ACD cân tại A

b) Xét △FBC và △EBD có:

FCB = EDB (= 90^o)

BC = BD (cmt)

FBC = EBD (đối đỉnh)

⇒⇒△FBC = △EBD (cgv-gn)

⇒⇒BF = BE (2 cạnh tương ứng)

Cũng suy ra được CF = DE

c) Xét △CAD cân tại A:

⇒⇒CDA = (180^o - CAD) : 2 (1)

Ta có: {AC+CF=AFAD+DE=AE{AC+CF=AFAD+DE=AE mà {AC=ADCF=DE⇒AF=AE{AC=ADCF=DE⇒AF=AE

⇒⇒△FAE cân tại A

⇒⇒AEF = (180^o - EAF) : 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒ADC = AEF

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị

⇒⇒CD // EF

d) Xét △ABC vuông tại C

⇒CB2+CA2=AB2⇒CB2+CA2=AB2 (định lí Pytago)

⇒BC=√AB2−AC2⇒BC=AB2−AC2

⇒BC=√132−122=5⇒BC=132−122=5 cm
chúc you học tốt. cho tui 5 sao+ctlhn nhe