1. 5(x+2)=9(10-2x)

<=> 5x+10=90-18x

<=> 23x=80

<=> x=$\frac{80}{23}$ 

2. (x+5)(x-3)+$x^{2}$ -25=0

<=> $x^{2}$ +2x-15+$x^{2}$ -25=0

<=> 2$x^{2}$ +2x-40=0

<=> (x-4)(x+5)=0

<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-5\end{array} \right.\)

3. $\frac{x}{3}$ - $\frac{2x+1}{2}$ =$\frac{x}{6}$ - x (MTC=6)

Nhân 2 vế cho 6 ta được:

2x-3(2x+1)=x-6x

<=> 2x-6x-3=x-6x

<=> x=3

4. $\frac{1}{x+1}$ -$\frac{x-1}{x}$= $\frac{3x+1}{x(x+1)}$ 

ĐKXĐ: x$\neq$ 0 và x$\neq$ -1

Với ĐKXĐ này ta nhân 2 vế cho x(x+1) thì pt trở thành:

x-(x-1)(x+1)=3x+1

<=> x - $x^{2}$ +1=3x+1   (chỗ này có (x-1)(x+1)=$x^{2}$ -1__HĐT số 3)

<=> $x^{2}$ +2x=0

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0(loại)\\x=-2(nhận)\end{array} \right.\) 

5. $x^{4}$ -2$x^{2}$ -144x-1295=0

-Dạng toán này ta thường lây tổng hệ số =0 thì (x=1) hoặc tổng hệ số bậc chẳn = tổng hệ số bậc lẻ thì (x=-1)

-Riêng bài này t ko thể nhẩm nghiệm bằng cách đó thì ta dùng cách tìm những ước của hệ số tự do

-Cụ thể là ước của 1295={-5;5;-7;7;....} 

-Sau đó ta cho từng x bằng các ước ở trên xem x nào làm pt = 0 thì đó sẽ làm nghiệm

-Thì theo tui thử x=7 sẽ là nghiệm.

Giải bài:

$x^{4}$ -7$x^{3}$ +7$x^{3}$ -49$x^{2}$ +47$x^{2}$ -329x +185x -1295=0

<=> $x^{3}$(x-7) +7$x^{2}$(x-7) +47x(x-7) +185(x-7)=0

<=> (x-7)($x^{3}$ +7$x^{2}$ +47x +185)=0 (Tới đây dc phép bấm nghiệm cho pt bậc 3)

<=> (x-7)(x+5)($x^{2}$ +2x +37)=0

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=7 và x=-5\\x^{2}+2x+37=0(VN) \end{array} \right.\) 

Đáp án:

 Dưới ảnh nhé 

Chúc bạn học tốt