Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

Gọi quãng đường AB là x ( km, x > 0 )

=> Thời gian đi từ A đên B là: $\frac{x}{30}$ 

=> Thời gian đi từ A đên B là: $\frac{x}{40}$ 

Đổi 45 phút = 0,75 giờ = $\frac{3}{4}$ giờ

Mà thời gian về ít hơn thời gian đi là $\frac{3}{4}$ giờ 

Nên ta có phương trình: $\frac{x}{30}$ - $\frac{x}{40}$ = $\frac{3}{4}$ 

⇔ $\frac{4x}{120}$ - $\frac{3x}{120}$ = $\frac{90}{120}$ 

⇒ 4x - 3x = 90

⇒ x = 90

Vậy Quãng đường AB là 90 km 

Bài 3:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 50 : 2 = 25 ( m )

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x

=> Chiều rộng của mảnh vườn là: 25 - x

Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài xuống 3m thì diện tích tăng thêm 9m²

Nên ta có phương trình:

( x + 2 )( 25 - x - 3 ) = x( 25 - x ) + 9

⇔ ( x + 2 )( 22 - x ) = 25x - x² + 9

⇔ 22x - x² + 44x - 2x = 25x - x² + 9

⇔ 22x + 44x - 2x - 25x - x² + x² = 9

⇔ 39x = 9

⇔ x = $\frac{9}{39}$ 

⇔ x = $\frac{3}{13}$ 

Chiều rộng là: 25 - $\frac{3}13}$ 

=  $\frac{325}{13}$ - $\frac{3}{13}$ 

= $\frac{322}{13}$ 

Diện tích là: $\frac{3}{13}$ * $\frac{322}{13}$ 

= 966/169