Đáp án:

`363` em

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh khối `6` của trường đó là `a ( a \in NN^{***} )` ( em )

Theo đề bài ta có : 

`a -3 \vdots 12`

`a -3 \vdots 15`

`a -3 \vdots 18`

`=> a-3 \in \text{ BC } (12 ; 15 ; 18) `

Ta có :

`12 =  2^2 .3`

`15 =3 . 5`

`18 =2 . 3^2`

`=> \text{BCNN} (12 ; 15 ; 18) = 2^2 . 3^2 .5 =180`

`=> a -3 \in \text{ BC} (12 ; 15 ; 18) = B(180) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; .. }`

`=> a \in { 3 ; 183 ; 363 ; 543 ; 723 ; .. }`

Mà `300 < a < 400 => a = 363`
Vậy số học sinh khối `6` là `363` em.

Đáp án: 363 em học sinh khối 6

 Giải thích các bước giải: 

Gọi số học sinh khối 6 là a ( a∈ $N^{*}$ ) ( em )

Vì  khi xếp thành các hàng 12,15,18 người đều thừa 3 em

⇒ ( a - 3)$\vdots$ 12

    ( a - 3)$\vdots$ 15

    ( a - 3)$\vdots$ 18

⇒ ( a- 3)∈ BC(12,15,18)

Ta có:  12= 2².3

           15= 3.5

           18= 2.3²

⇒BCNN(12,15,18)= 2².3².5= 180

BC(12,15,18)=B(180)=$\begin{cases}\end{cases}$0,180,360,540,...$\left.\begin{matrix}\end{matrix}\right\}$

⇒ a∈ $\begin{cases}\end{cases}$3,183,363,543,...$\left.\begin{matrix}\end{matrix}\right\}$

Mà 300$\leq$ a$\leq$ 400

⇒ a= 363 (em)

Vậy số học sinh của khối 6 là 363 em