a) Vì ME//AC nên góc EMB = góc C ( 2 góc đồng vị )

b) Vì MD//AB nên góc B = góc DMC ( 2 góc đồng vị )

Δ EMB và Δ DMC có

góc EMB = góc C, BM=MC, góc B = góc DMC

do đó 2 tam giác = nhau ( g.c.g)

c) EM//AC ⇒ góc EMD= góc MDC ( so le trong )

Xét Δ EDM và Δ CMD có

DM chung, EM=DC ( 2 tam giac câu b bằng nhau), góc EMD= góc MDC

nên 2 tam giác = nhau ( c.g.c)

d) Δ ABC có BM=MC, ME//AC

⇒ AE=BE ( đl 1 đường trung bình Δ)

C/m tương tự ta có AD=DC

Xét Δ ABC có AE=BE , AD=DC

⇒ ED là đtb 

⇒ ED=1/2 BC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

                                                   CM

a,vì ΔABC cân tại A⇒ABC^=ACB^ và AB=AC.

Xét ΔDBM và ΔECM có:

    BDM^=CEM^=90 độ

     BM=CM( do M là trung điểm của BC)

      DBM^=ECM^( ABC^=ACB^).

⇒ ΔDBM = ΔECM(cạnh huyền- góc nhọn).

⇒BD=EC( 2 cạnh tương ứng).

b, Xét ΔAMB và ΔAMC có:

           AB=AC(cmt)

           AM chung

           BM=MC( do M là trung điểm của BC)

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c).

⇒BAM^=CAM^(2 góc tương ứng).

⇒AM là tia phân giác của BAC^.

c, chịu.