a,tam giác cam và tam giác cdm có:

cm ( cạnh chung)

ca=cd( giả thiết )

am=md (m là trung điểm của ad)

=>tam giác cam = tam giác cdm (c.c.c) 

 b,tam giác cak và tam giác cdk có:

ca=cd ( giả thiết )

góc acm= góc dcm ( 2 góc tương ứng của tam giác cam và cdm )

ck ( cạnh chung )

=>tam giác cak= tam giác cdk (c.g.c)

góc cak = góc cdk ( hai góc tương ứng )mà góc cak =90 độ=> cdk bằng 90 độ

=>dk vuông góc cd

c, vì góc eac là góc bẹt (180 độ )nên góc eak = 180 - 90=90 ( độ )

vì góc bdc là góc bẹt (180 độ )nên góc bdk= 180 - 90=90 ( độ )

tam giác eak và tam giác bdk có:

ak=dk (hai cạnh tương ứng của tam giác cak và cdk )

góc eka= góc bkd ( đối đỉnh )

eak=bdk ( chứng minh bên trên )

=>tam giác eak = tam giác bdk (g.c.g )

tam giác eak = tam giác bdk =>ke=kb ( hai cạnh tương ứng )

gọi ck cắt be tại điểm i

góc akm= góc bki ( đối đỉnh ) ; góc eki = góc mkd ( đối đỉnh ) ; góc akm= góc mkd =>  eki= bki

tam giác kei và tam giác kbi có:

ki( cạnh chung )

kb= ke ( tương ứng của aek và dbk )

góc eki= góc bki (chứng minh ở trên )

=>tam giác kei= tam giác kbi (c.g.c )

=>ei= bi ( hai cạnh tương ứng )

vậy i là trung điểm của be

kết luận: ck cắt qua trung điểm của be

cho 5 sao nha mình mất công lắm đấy